CTS2019/APIO2019 游记

Day -1

去THUPC试机,每队发了个华容道,以为有妙用,结果最后也没用上。

最后一题是个通过评测机返回的结果判断答案的题,离场的时候听到有个老哥说他二分到最后$8$个值没时间了。

Day 0

THUPC被吊打。

Day 1

找考场找了半小时,最后发现绕了一个环。

高考机房环境好评。每个人的位置都很大,键盘和学校里还是同款。

想了好久$T1$,大概$2h$的时候过了$T1$大样例,发现要跑$20s$左右,于是开始卡常。

可能又卡了一个多小时常数大概把大样例卡在$11.8s$左右,然后测了一组极限数据发现要$13s$,心态爆炸,弃疗。

这时过去了$3.5h$。开始打$T2$暴力。$nD$暴力想了半天才会,算了一下矩阵快速幂过不去就没写了。最后给$T3$留了$40$分钟左右,手玩了前两个点,第$4$个点没时间了,瞎搞了$3$分。

考完之后得知$T1$的线性做法,早知道就不浪费时间卡常了。

然后发现大家$T3$的得分贼高,凉凉。

出分发现$T1$多得了$10$分,$T2$把$m=0,1$给判挂了。

最后 $90+48+23=161$

Day 2

做了一年$T1$,一直找不到合适的处理顺序。

开始怀疑$T1$会不会没有多项式做法,标算就是个乱搞。

于是开始乱搞,大概花了$3.5h$写了若干个乱搞,然后把$T1$弃了。

$T2$又搞了$1$个小时容斥,搞出了众多的假做法,最后写了个$10$分暴力,弃了。

最后半小时写$T3$暴力,写着写着发现不太对劲,发现$T3$大概是个傻逼题,然后时间不够不敢再想了,写了$20$分暴力走人。

最后$T2$,$T3$暴力都写挂了。$T1$搞到了$65$分(好多点都是$T$点掉),听周任飞说他加了个随机得了$95$。

最后$65+0+0=65$。

晚上观摩了一下国家队的答辩。

Day 3

小颓了一天,然后后排Au了。

Day 4

小颓了一天。

狼人杀萌新被高手们各种吊打。

范老师$6$把狼最后心态爆炸,开场自爆。

最后一波本来以为自己苟住了结果直接被修修安排掉了。

晚上吃了高端涮羊肉,还有生吃的羊肉刺身。

Day 5

小颓了一天。

上午讲了个OI无关的高端东西,下午讲了个OI相关的低端东西。

Day 6

APIO考试日。

看了三道题以为$T1$根号没法过,是神题。

$T2$以为是数论神题。

$T3$以为是大胖题。

然后把所有会的暴力打了再去看T1,发现还是不会$poly\log$做法,时间已经没多少了。

然后又看了下$T2$,发现是大水题,赶在最后$2s$在毛子的土豆OJ上交了一发就过了。

Day 7

小颓了一天。

上午讲了个OI无关的高端东西,然后就咕咕咕了。

下午讲了个OI相关的高端东西,然后就突突突了。

晚上闭幕式,然后就不出意外的和另外四五十人一起卡线Au了。

北京的天,还是挺晴的呢。

SCOI2019 游记

SCOI2019 游记

惊 险 刺 激 吃 四 人

Day 0

又一次来UESTC。

今年不知道为啥SCOI突然增加了笔试和面试,我一个退役选手你给我考NOI笔试就好像我能去NOI一样。

然后中午就被各种抽背,酒店门口的按摩椅还是除了一直催我“微信扫码支付”以外还是挺舒服的。

下午笔试,笔试题好多错,先是“竞赛一年“,然后又把题目改成“去年是第几届NOI”。

鼠标键盘坏了怎么办? “将就使。”

也没什么有坑点的题,然后笔试就100了。

Day1

清晨听鸟叫。

压缩包的密码是一长串数字,不知道啥意思。

T1是个哈诺塔,大概搞了半个小时知道咋做了,然后打了一下F_i的表发现F_{30}*n有10^{23}左右,要写高精。。我觉得先把n除了再取模太麻烦了。于是用long\ double做快速乘取模,结果快速乘转long\ long的时候没加0.5,精度炸完了。最后炸成暴力分,只有50。

T2开始傻逼了一会儿,然后发现自己只会暴力边分主席树,我觉得边分有点难写,写的链剖主席树,然后再拿线段树维护一下答案,20分钟就写完了,基本没调就过了样例。最后开的T2,想着要去检查T1就没去写链。出来知道了怎么一个log,贼难写,还好我考试的时候不会。

T3以为是道神题,就开始想怎么暴力。出来后听魏精讲了就会了,标算应该是Min25筛,他写的线性筛过了。

估分100+60+50=210

实际50+60+0=110。

T3 无 端 爆 零,炸成一匹野马,全场rank 30+,当时觉得自己一定退役了。

面试问的是“如何看点成都七中实验学校的食堂食品安全问题”,随便瞎说了点东西,得了我们那一组最高分可还行。

晚上开始在酒店里思考人生,被林先生约谈了,心情稍微好了一点。

Day2

发现水从小瓶农夫山泉升级成大瓶怡宝了。

压缩包的密码还是一长串无意义数字。

T1看错了3次题,手动三倍加强。还好每次做不动了就看了一遍题,然后读题之后,发现题目要求就正好是自己想要的东西,不到一个小时过了大样例。

T2,这不是十二省联考hope一倍役满?省选出今年省选原题弱化版可还行。10分钟就写完了。

T3,淦了3.5h,还是不会,暴力走人。

还好中途拍了一下T1,调出来一个错。测了一组大数据发现没开long long。

下午出分发现没挂题,居然还是今天的rank 1,然后就。。。翻盘了?还翻进了A队。。。

 

也算有过真切的退役感受了。

大家NOI见。

 

WC2019 游记

校园的黄昏里

池塘的倒影里的很大

走下去,就能用池水清洗年华

在群山中回绕的钟声下

广府的风啊

是一人孤独凝望的晚霞

是布满繁星却漆黑一片的德令哈

是凝聚成掌心柠檬的白蜡

好久不见了,你还好吗?

两个关于Square Factor的趣题

本文讨论了两个关于square factor的趣题。

首先介绍一下square-free number(虽然和下面的内容没有什么关系)

我们称一个数是square-free的,当且仅当它没有平方因子(关于平方因子的定义在$Part\ I$中)

我们用$S(n)$表示$1$到$n$的square-free number的个数,有它的渐进式

$$
\lim_{n\rightarrow \infty} S(n)=\frac{6}{\pi^2}n+O(\sqrt{n})
$$

如果广义黎曼猜想成立,我们可以进一步减小误差:
$$
S(n)=\frac{6}{\pi^2}n+O(n^{17/54+\epsilon})
$$

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BZOJ1413[ZJOI2009]取石子游戏

取石子游戏

Solution

由于本人水平极低,所以觉得此题难死了。 通过看题解不难发现,对于一段区间$[L,R]$,若$L+1$ 到$R$每堆石子个数确定,那么使得这段区间上先手必败的$a[l]$有且只有一个。 证明非常的容易。首先假设没有先手必败的$a[L]$,那么所有的必胜态都会到一个必胜态,显然是不可能的。如果有$\geq 2$个必败态,考虑其中任意两个$x,y,x>y$,那么先手显然可以把$x$取成$y$,那么$x$就是一个必胜态。矛盾。 于是,我们定义$left[i][j]$表示在$[L,R]$区间左边添多少个变成一个必败态,$right[i][j]$表示在右边添多少个。那么答案就是$left[2][n]!=a[1]$。现在考虑如何求$left[l][r]$。设$L=left[l][r-1],R=right[l][r-1],X=a[r]$我们可以分以下几种情况讨论。 继续阅读