本文讨论了两个关于square factor的趣题。
首先介绍一下square-free number（虽然和下面的内容没有什么关系）
我们称一个数是square-free的，当且仅当它没有平方因子（关于平方因子的定义在$Part\ I$中）
我们用$S(n)$表示$1$到$n$的square-free number的个数，有它的渐进式
$$
\lim_{n\rightarrow \infty} S(n)=\frac{6}{\pi^2}n+O(\sqrt{n})
$$
如果广义黎曼猜想成立，我们可以进一步减小误差：
$$
S(n)=\frac{6}{\pi^2}n+O(n^{17/54+\epsilon})
$$